Moc testu statystycznego — jak ją obliczyć i zwiększyć

Definicja mocy statystycznej

Moc testu (1-β) to prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej gdy ona jest faktycznie fałszywa — czyli prawidłowego wykrycia efektu. Standardem w psychologii jest moc = .80 (80% szansy wykrycia efektu jeśli istnieje).

Błąd II rodzaju (β) to niedostrzeżenie efektu gdy on istnieje. Przy mocy = .80, β = .20 (20% szansy na fałszywy negatyw).

Co wpływa na moc testu?

1. Liczebność próby (N) — większa próba = wyższa moc (najważniejszy czynnik)
2. Wielkość efektu — duży efekt łatwiej wykryć (mniejsze N wystarczy)
3. Poziom istotności (α) — α = .01 zamiast .05 obniża moc
4. Test jednostronny vs dwustronny — jednostronny ma wyższą moc gdy kierunek jest znany
5. Rzetelność pomiaru — bardziej rzetelne narzędzie = więcej „sygnału”

Analiza mocy a priori (prospektywna)

Przed badaniem: oblicz N potrzebne dla mocy .80 (lub .90) przy założonej wielkości efektu i α = .05. Używaj G*Power, kalkulatora mocy w R (pwr package), lub Statystyki24.

Analiza mocy a posteriori (retrospektywna)

Po badaniu: oblicz jaką moc miało Twoje badanie przy zaobserwowanej wielkości efektu. Jeśli wynik jest nieistotny — wysoka moc oznacza że efekt naprawdę nie istnieje. Niska moc oznacza że próba była za mała. Uwaga: analiza mocy post-hoc na podstawie obserwowanego d jest tautologią — unikaj jej.

Jak zwiększyć moc?

• Zwiększ N (najprostszy sposób)
• Zmniejsz błąd pomiarowy (bardziej rzetelne narzędzia)
• Użyj projektu wewnątrzgrupowego (pomiary powtarzane) zamiast między-grupowego
• Dobierz grupy pod kątem homogeniczności (mniejsze SD = większa moc)
• Użyj kowariancji (ANCOVA) aby wyjaśnić wariancję błędu

Podsumowanie

Planowanie mocy to etyczny obowiązek badacza. Badanie z mocą .30 ma 70% szansy na nieistotny wynik nawet jeśli efekt istnieje — to marnotrawstwo zasobów i frustracja uczestników. Zawsze obliczaj N przed badaniem.